프랙탈 [ fractal ]

 

  프랙탈 [ fractal ]  

작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조

 

 

부분과 전체가 똑같은 모양을 하고 있다는 자기 유사성 개념을 기하학적으로 푼 구조를 말한다.

프랙탈은 단순한 구조가 끊임없이 반복되면서 복잡하고 묘한 전체 구조를 만드는 것으로,

 

즉 ‘자기 유사성(self-similarity)’과 ‘순환성(recursiveness)’이라는 특징을 가지고 있다.

자연계의 리아스식 해안선, 동물혈관 분포형태, 나뭇가지 모양, 창문에 성에가 자라는 모습,

산맥의 모습도 모두 프랙탈이며, 우주의 모든 것이 결국은 프랙탈 구조로 되어 있다.

 

이 용어는

IBM의 Thomas J. Watson 연구센터에 근무했던 프랑스 수학자 만델브로트(Benoit B. Mandelbrot)

박사가 1975년 ‘쪼개다’라는 뜻을 가진 라틴어 ‘프랙투스(frāctus)’에서 따와 처음 만들었다.

 

만델브로트 박사는 저서<the Nature of Geometry Fractal>에서 “영국의 해안선 길이가 얼마일까?”라는

물음을 던지고 있다.

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리아스식 해안선에는 움푹 들어간 해안선 안에 굴곡진 해안선이 계속되었고,

자의 눈금 크기에 따라 전체 해안선의 길이가 달라졌고 결과적으로 아주 작은 자를 이용하면

해안선의 길이는 무한대로 늘어나게 되는 것이다.

 

 그는 이처럼 같은 모양이 반복되는 구조를 ‘프랙탈’이라고 부르기 시작하였다.